Contoh Soal Rumus Teorema Pythagoras – Jika Anda mengetahui panjang dua sisi segitiga siku-siku, maka panjang sisi ketiga dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. B A C b a c Teorema Pythagoras: AB2 = AC2 + BC2 atau c2 = a2 + b2
Hitung panjang sisi x yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku berikut: 12 5 x Solusi: (a) x2 = = = 169 x = 169 = 13 Solusi: 432 = x x2 = = – 361 = 1488 x = 1488 = 38,57460 38,57 ( b) 19 43 x
Contoh Soal Rumus Teorema Pythagoras
C A sisi miring = sisi miring di depan θ) Sinus, cosinus dan tangen sisi miring AB AC sin θ = = sisi sisi miring BC AC cos θ = = sisi depan AB BC tan θ = =
Teorema Phytagoras Serta Contoh Soal
Hubungan antara persamaan trigonometri dari segitiga siku-siku dalam koordinat Cartesian ditunjukkan sebagai berikut. : x θ) C B A (x,y) r y lawan sisi miring y r sin θ = = sisi miring x r cos θ = = lawan sudut y x tan θ = = Keterangan: Hubungan antara nilai sin θ dengan besar sudut θ dapat terlihat pada tabel sinus
Rasio, Kosekan dan Kotangen (sec, csc dan cot) x θ) C B A (x, y) ry Rasio trigonometri, selain sinus, cosinus dan tangen, ada rasio lain yaitu secan, cosecan dan cotangen. Persamaan garis potong, kosekan, dan kotangen adalah sebagai berikut. : sec θ = = = 1 x r / x = 1 cos θ r x csc θ = = = 1 x r / y = 1 sin θ r y 1 y / r 1 x / r cot θ = = = 1 x x / y = 1 tan θ xy1y/x
X θ) C B A (x, y) r y Hubungan antara kosinus, sinus, dan garis singgung dan garis potong, kosekan, dan kotangen adalah variabel. Keterangan: sec kebalikan dari cos x r r x sec θ = cos θ = csc kebalikan dari sin y r r y csc θ = sin θ = cot kebalikan dari tan y x x y tan θ = cot θ =
Kuadran II Sinus positif Kuadran I Semua positif Y Hubungan antara dimensi persamaan (α), jari-jari (r), komponen x dan komponen y. Sinus sin α = y/r Cosinus cosα = x/r Tangen tanα = y/x r Pembagian sudut trigonometri 90o 90o α X 90o 90o 360o Kuadran III Tangen positif Kuadran IV Kosinus positif
Teorema Pythagoras Lanjut.
Kuadran II sin positif Kuadran I sem positif Y F Fy Fx = F.cos α Pembagian sudut trigonometri α Fx X Fy = F.sin α Kuadran III tan positif Kuadran IV cos positif
Kuadran II sin positif Kuadran I sem positif Y Fx = F.cos α F. (- cos (180o-α)) F. F.sin (180o-α) F.sin β Kuadran III tan positif Kuadran IV cos positif
Kuadran II sin positif Kuadran I sem positif Y Fx = F.cos α F. (- cos (α-180o)) F. (-sin (α-180o)) F. (- sin β) F Fy Kuadran III tan positif Kuadran IV cos positif
Kuadran II sin positif Kuadran I sem positif Y Fx = F.cos α F.cos (360o-α) Pembagian F.cos Pembagian sudut trigonometri β Fx X Fy = F.sin α F. (- sin ( 360o-α ))) F. (- sin β) α F Fy Kuadran III tan positif Kuadran IV cos positif
Kunci Jawaban Metematika Kelas 8 Smp Mts Halaman 11 12 13 Semester 2: Ayo Kita Berlatih 6.1 Teorema Pythagoras
Sudut α 0o 30o 45o 60o 90o sin 1 / 2√0 1 / 2√1 1/2 1 / 2√2 1 / 2√3 1 / 2√4 1 sin Costan / cos Perbandingan sudut trigonometri untuk sudut yang lebih besar lainnya (0o ke 360o) lihat tabel!
Komponen dan deskripsinya serta deskripsi umum komponen FR – FX dan FY. Besarnya Y : FX = FR.cos α FY = FR.sin α FR FY Hasil dari komponen FX dan FY adalah FR. α Rumus Trigonometri FX Nilai X: FR2 = FX2 + FY2 FR = √FX2 + FY2
Resultan vektor dan arahnya Resultan vektor F1, F2, F3 dan F4 adalah FR. FR besar. FR2 = ΣFx2 + ΣFy2 FR = √ ΣFx2 + ΣFy2 Lebih besar ΣFx dan ΣFy. ΣFx = F1x + F2x + F3x + F4x ΣFy = F1y + F2y + F3y + F4y Arah FR: tan σ = ΣFy / ΣFx σ =…. derajat (lihat tabel) Oleh karena itu, arah FR =…. gelar untuk X.
Sabtu, 05 Mei 2018 Contoh Soal: LANGKAH JAWABAN: MENDEFINISIKAN SETIAP VEKTOR. DAPATKAN TAMPILAN. DAPATKAN PELACAKAN PILIH DARI X-AXIS. TEMUKAN KEGIATAN VOTER DI SEKITAR Y-AXIS. PERHITUNGAN HASIL (R). MENENTUKAN ARAH. Lihat gambar di bawah ini! Jika komponen A, B dan C sama dengan R FX = F cos a FY = F sin a Y B = 20 A = 20 60O 30O X 45O Hitung: a) komponen tiap vektor b) besarnya ΣRX c) besarnya ΣRY d . Nilai R e. R adalah arah rumus trigonometri R = C = 40 ARAH VEKTOR R : tan θ = RY / RX SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Bukti Teorema Pythagoras
Sabtu, 05 Mei 2018 Analisis Komponen Nama Grafik Nilai Vektor Sudut Pada X + Sumbu X Diagram Sumbu Y Diagram Sumbu A 20 30O B 120O C 40 225O RX = ……. RY = ……. 10√3 10 -10 10-3 SMA Negeri 9 Kota Tangerang Selatan
Sabtu, 05 Mei 2018 MENGHITUNG besar vektor R dan arahnya BESAR R : ARAH R : R = √ (ΣRX) 2+ (ΣRY) 2 tan θ = ΣRY / ΣRX = √ (-21) 2+ (- 1) 2 = (-1 / -21) = √ = 0,048 = √ θ = 183O = 21,0 24
Agar situs web ini berfungsi, kami mengumpulkan data pengguna dan memberikannya kepada administrator. Untuk menggunakan situs web ini, Anda harus menyetujui Kebijakan Privasi kami, termasuk Kebijakan Cookie kami.
Pythagoras adalah filsuf dan ahli matematika terbaik pada masanya. Ini dibuktikan dengan penemuannya, berkat itu dimungkinkan untuk memecahkan masalah panjang sisi segi enam menggunakan rumus yang sangat sederhana.
